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作者: 足球外围平台|来源: http://www.xmhblc.com|栏目:最正规外围足球网站

文章关键词:足球外围平台,西罗子群

  大家好,下一周的这一天我们学校的抽象代数课将进行期中考试,因此本周还会再更新两篇文章,继续我们的主题深入。

  最近收到了一些评论,大致问题就是:我的文章和教科书有何区别?我的答案很简单,因为我的每一个字都不是照着教科书抄的,这就意味着我的全篇文章是有一套逻辑链的。也就是说我的文章的每一步都会尽力添加自己的思考。而我的水平有限,因此添加的思考部分必然有限,这也导致了很多人一眼看过去并没有特别容易的发现这一点。这里还是要推荐大家从头到尾去认真的读这些内容,因为每一个需要被教授的学科的内容本身并不会变化,因此了解每个人的思考便是最重要的部分了。这也是为什么我知道我有教科书,也有笔记,也知道知乎上没多少人看(大雾),但是一定要写的原因。因为有思考的东西才有更好的友好度,也更容易被大家所接受。

  共轭的概念在一系列的阶数分解以及之后的西罗定理中都有很多的体现,同时为了铺垫,在之前我们也需要很多定义,因此先提到共轭的概念没有什么坏处。

  迷向群的含义就是,对于任意的集合中的元素,我考虑的就是与它作用之后不变的所有群中的元素集合。这个概念与高中数竞涉及的不动点原理(压缩映像原理)也是一脉相承。

  下面一个关于迷向群的性质与陪集结合了起来,这也方便了我们之后引入轨道的概念。

  有了这个性质,考虑陪集分解可以构成集合的一个划分,我们就可以有如下的定义

  关于轨道,我还想多说几句的是关于它的划分的性质与证明,证明的思想也和陪集的思想相近。为了温习一遍我们列举出它。

  从西罗子群的部分开始,我们将大量的讨论群的阶数与初等数论中与素数相关的讨论的交叉内容部分。

  这里的很多证明的步骤都是需要仔细思考和推敲的。但是这个结论是很基本的,请记住它。

  本节我们更多的去考虑了群作用的内容,并且得到了轨道分解的相关内容,轨道分解的很多部分的内容都会在习题中有所体现,它在有关群阶数的问题讨论中往往会有很重要的功能。当然了,西罗定理就不用提了。

  有的人可能会奇怪为什么这一节写到这里就不再写下去了,我的目的是把群论中最重要的西罗定理单独来说,以不破坏完整性(西罗定理的证明实在太长了……)。

  ————————————————本节习题—————————————————————

  提示:无(因为我也想了半天,实在不知道有什么思路,只能看prof的解释)

  ——————————————上节习题答案—————————————————————

  这里的证明子群的方法我们都没有在之前的题目中涉及到过,因此刚开始可能还无法适应。最正规外围足球网站不过没事,见多了就好了。

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